অৱকলনীয় সমীকৰণ
 |
অৱকলনীয় সমীকৰণ (অৱভেদ্য সমীকৰণ) হৈছে গণিতৰ এনে এটা সমীকৰণ যিয়ে এটা বা ততোধিক অজ্ঞাত ফলন আৰু ইয়াৰ ব্যুৎপত্তিসমূহৰ সম্পৰ্ক ৰাখে।[1] প্ৰয়োগত ফলনসমূহে সাধাৰণতে ভৌতিক পৰিমাণক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে, ব্যুৎপত্তিসমূহে ইয়াৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে আৰু অৱভেদ্য সমীকৰণে দুয়োটাৰ মাজৰ সম্পৰ্ক সংজ্ঞায়িত কৰে। গাণিতিক আৰ্হি আৰু বৈজ্ঞানিক নিয়মত এনে সম্পৰ্ক সাধাৰণ; সেয়েহে অভিযান্ত্ৰিক, পদাৰ্থ বিজ্ঞান, অৰ্থনীতি আৰু জীৱবিজ্ঞানকে ধৰি বহুতো শাখাত অৱভেদ্য সমীকৰণে বিশিষ্ট ভূমিকা পালন কৰে।
অৱকলনীয় সমীকৰণৰ অধ্যয়ন মূলতঃ ইয়াৰ সমাধানৰ (প্ৰতিটো সমীকৰণ সন্তুষ্ট কৰা ফলনৰ গোট), আৰু ইয়াৰ সমাধানৰ ধৰ্মৰ অধ্যয়নেৰে গঠিত। কেৱল সৰলতম অৱভেদ্য সমীকৰণবোৰহে স্পষ্ট সূত্ৰৰ দ্বাৰা সমাধানযোগ্য; কিন্তু এটা নিৰ্দিষ্ট অৱভেদ্য সমীকৰণৰ সমাধানৰ বহুতো ধৰ্ম সঠিকভাৱে গণনা নকৰাকৈয়ে নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।
প্ৰায়ে যেতিয়া সমাধানসমূহৰ বাবে এটা বন্ধ-ৰূপৰ অভিব্যক্তি উপলব্ধ নহয়, কম্পিউটাৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধানসমূহক সংখ্যাগতভাৱে আনুমানিক কৰিব পাৰি, আৰু এটা নিৰ্দিষ্ট মাত্ৰাৰ সঠিকতাৰে সমাধান নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ বহুতো সংখ্যাগত পদ্ধতি বিকশিত কৰা হৈছে। গতিশীল ব্যৱস্থাৰ তত্ত্বই সমাধানৰ গুণগত দিশসমূহ, যেনে দীৰ্ঘ সময়ৰ ব্যৱধানত ইয়াৰ গড় আচৰণ বিশ্লেষণ কৰে।
তথ্যসূত্ৰ
[সম্পাদনা কৰক]- ↑ Dennis G. Zill (15 March 2012). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications. Cengage Learning. ISBN 978-1-285-40110-2. https://books.google.com/books?id=pasKAAAAQBAJ&q=%22ordinary+differential%22.