"সংহতি তত্ত্ব"ৰ বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

নেভিগেশ্যনলৈ যাওক সন্ধানলৈ যাওক
15 বাইট বিলোপ কৰা হ’ল ,  2 বছৰৰ পূৰ্বে
No edit summary
টেগ্‌: ২০১৭ উৎস সম্পাদনা
[[Image:Venn A intersect B.svg|thumb|right|এটা [[ভেন চিত্ৰ]]ই দুটা সংহতিৰ সাধাৰণ অংশক বুজাইছে]]
[[চিত্ৰ:Venn A subset B.svg|thumb|<math>A \subseteq B</math>]]
'''সংহতি তত্ত্ব''' গাণিতিক লজিকৰ এটি শাখা য'ত কোনো একে বৈশিষ্ট্য যুক্ত উপাদানৰ গোট সম্পৰ্কীয় আলোচনা কৰা হয়।<ref>https://plato.stanford.edu/entries/set-theory/</ref> বাস্তৱ বা চিন্তা জগতৰ সু-সংজ্ঞাবদ্ধ বস্তুৰ সমাৱেশ বা সংগ্রহকেসংগ্ৰহকে সংহতি বোলে। যেনেঃ অসমীয়া, ইংৰাজি আৰু গণিত এই তিনিটা শিক্ষা বিষয়ক এটা সংহতি। একেদৰে প্রথমপ্ৰথম দহটি অযুগ্ম সংখ্যাৰ সংহতি, পূৰ্ণ সংখ্যাৰ সংহতি, বাস্তৱ সংখ্যাৰ সংহতি ইত্যাদি। প্ৰায় ছকলো গাণিতিক উপাদানৰ সংজ্ঞাতে সংহতি তত্ত্বৰ ভাষা ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।
[[Image:Venn A intersect B.svg|thumb|right|এটা [[ভেন চিত্ৰ]]ই দুটা সংহতিৰ সাধাৰণ অংশক বুজাইছে]]
বিখ্যাত জাৰ্মান গণিতবিদ জর্জজৰ্জ ক্যান্টৰেকেন্টৰ (১৮৪৫-১৯১৮) সংহতি সম্পৰ্কীয় প্রথমপ্ৰথম ধাৰণা ব্যাখ্যা কৰিছিল। তেওঁ অসীম সংহতিৰ ধাৰণা প্ৰদান কৰি গণিত শাস্ত্ৰত আলোড়নৰ সৃষ্টি কৰিছিল। এই সংহতিৰ ধাৰণাই পিছলৈ সংহতি তত্ত্ব (Set Theory) নামে পৰিচিত হৈ পৰে।
'''সংহতি তত্ত্ব'''
 
সংহতি তত্ত্ব গাণিতিক লজিকৰ এটি শাখা য'ত কোনো একে বৈশিষ্ট্য যুক্ত উপাদানৰ গোট সম্পৰ্কীয় আলোচনা কৰা হয়।<ref>https://plato.stanford.edu/entries/set-theory/</ref> বাস্তৱ বা চিন্তা জগতৰ সু-সংজ্ঞাবদ্ধ বস্তুৰ সমাৱেশ বা সংগ্রহকে সংহতি বোলে। যেনেঃ অসমীয়া, ইংৰাজি আৰু গণিত এই তিনিটা শিক্ষা বিষয়ক এটা সংহতি। একেদৰে প্রথম দহটি অযুগ্ম সংখ্যাৰ সংহতি, পূৰ্ণ সংখ্যাৰ সংহতি, বাস্তৱ সংখ্যাৰ সংহতি ইত্যাদি। প্ৰায় ছকলো গাণিতিক উপাদানৰ সংজ্ঞাতে সংহতি তত্ত্বৰ ভাষা ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।
বিখ্যাত জাৰ্মান গণিতবিদ জর্জ ক্যান্টৰে (১৮৪৫-১৯১৮) সংহতি সম্পৰ্কীয় প্রথম ধাৰণা ব্যাখ্যা কৰিছিল। তেওঁ অসীম সংহতিৰ ধাৰণা প্ৰদান কৰি গণিত শাস্ত্ৰত আলোড়নৰ সৃষ্টি কৰিছিল। এই সংহতিৰ ধাৰণাই পিছলৈ সংহতি তত্ত্ব (Set Theory) নামে পৰিচিত হৈ পৰে।
 
==আৱিষ্কাৰ==
[[File:Georg Cantor 1894.jpg|thumb|160px|জৰ্জ ক্যান্টৰ]]
বিখ্যাত জাৰ্মান গণিতবিদ জৰ্জ ক্যান্টৰেকেন্টৰ (১৮৪৫-১৯১৮) সংহতি সম্পৰ্কীয় প্রথমপ্ৰথম ধাৰণা ব্যাখ্যা কৰিছিল। তেৱেঁই সংহতি তত্ত্বৰ পৱৰ্তক।প্ৰৱৰ্তক।<ref name="cantor1874">{{citation|last=Cantor|first=Georg|author-link=Georg Cantor|date=|year=1874|title=Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen|url=http://www.digizeitschriften.de/main/dms/img/?PPN=GDZPPN002155583|journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]]|language=German|volume=77|issue=|pages=258–262|doi=10.1515/crll.1874.77.258|via=}}</ref><ref>{{citation |first=Philip |last=Johnson |year=1972 |title=A History of Set Theory |publisher=Prindle, Weber & Schmidt |isbn=0-87150-154-6 }}</ref> বৰ্তমান বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানৰ ভিত্তি হিচাপে এই সংহতি তত্ত্বৰ ব্যৱহাৰ হয়।
 
বিখ্যাত জাৰ্মান গণিতবিদ জৰ্জ ক্যান্টৰে (১৮৪৫-১৯১৮) সংহতি সম্পৰ্কীয় প্রথম ধাৰণা ব্যাখ্যা কৰিছিল। তেৱেঁই সংহতি তত্ত্বৰ পৱৰ্তক।<ref name="cantor1874">{{citation|last=Cantor|first=Georg|author-link=Georg Cantor|date=|year=1874|title=Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen|url=http://www.digizeitschriften.de/main/dms/img/?PPN=GDZPPN002155583|journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]]|language=German|volume=77|issue=|pages=258–262|doi=10.1515/crll.1874.77.258|via=}}</ref><ref>{{citation |first=Philip |last=Johnson |year=1972 |title=A History of Set Theory |publisher=Prindle, Weber & Schmidt |isbn=0-87150-154-6 }}</ref> বৰ্তমান বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানৰ ভিত্তি হিচাপে এই সংহতি তত্ত্বৰ ব্যৱহাৰ হয়।
 
== সংহতি কি ==
কোনো বস্তু, সংখ্যা, চিন্তা ইত্যাদিৰ সমাৰোহকে সংহতি বোলা হয়। সাধারৰণতেসাধাৰৰণতে সংহতি ইংৰাজি বৰ্ণমালাৰ ডাঙৰ ফলাৰ আখৰ A,B,C.............X,Y,Z দ্বাৰা প্রকাশপ্ৰকাশ কৰা হয়।
 
যেনযেনে, 2,4,6 সংখ্যা তিনটাৰ সংহতি A = {2,4,6}
 
সংহতিৰ প্ৰতিটো বস্তু বা সদস্যকে সংহতিৰ উপাদান (Element) বোলা হয়। যেনে, B = {a,b} হ'লে, B সংহতিৰ উপাদান a আৰু b ; এই উপাদান প্রকাশৰপ্ৰকাশৰ চিহ্নটি হ'ল- '<math> \in </math>'।<ref>https://math.stackexchange.com/questions/846707/what-does-%E2%88%88-mean</ref>
 
a <math>a \in B</math> B, ইয়াক পঢ়া হয় a, B ৰ সদস্য বা উপাদান (a belongs to B)।
 
b <math>b \in B</math> B, ইয়াক পঢ়া হয় b, B ৰ সদস্য বা উপাদান (b belongs to B)।
 
b <math> \in </math> B, ইয়াক পঢ়া হয় b,B ৰ সদস্য বা উপাদান (b belongs to B)।
ওপৰৰ B সংহতিটোত c উপাদান নাই অৰ্থাৎ,
 
c <math>c \notin B</math> B, ইয়াক পঢ়া হয় c, B ৰ সদস্য বা উপাদান নহয় (c does not belongs to B)
 
== সংহতিৰ প্ৰকাৰভেদ ==
সংহতিক মুঠ চাৰিটা পদ্ধতিত প্রকাশপ্ৰকাশ কৰা হয়। যথাঃ (১) তালিকা পদ্ধতি (Roster Method বা Tabular Method), (২) সংহতি গঠন পদ্ধতি (Set Builder Method), (৩) সাধাৰন ভাষাগত বৰ্ননা আৰু (৪)ভেনচিত্র।ভেনচিত্ৰ।
 
====== (১) ;তালিকা পদ্ধতি ======
এই পদ্ধতিত সংহতিৰ সকলো উপাদান সুনিৰ্দিষ্টভাৱে উল্লেখ কৰি দ্বিতীয় বন্ধনী { } ৰ মাজত আবদ্ধ কৰা হয় আৰু একাধিক উপাদান থাকিলে 'কমা' ব্যবহাৰ কৰি উপদান সমূহক পৃথক ভাবে প্ৰকাশ কৰা হয়।
 
ইত্যাদি।
 
====== (২) ;সংহতি গঠন পদ্ধতি ======
এই পদ্ধতিত সংহতিৰ সকলো উপাদান সুনিৰ্দিষ্টভাবে উল্লেখ কৰা নহয়, ইয়াত উপাদান নিৰ্ধাৰণৰ বাবে সধাৰণ ধৰ্মৰ উল্লেখ থাকে।
 
 
ইয়াত, ':' দ্বাৰা ' সংক্ষেপে 'যেন' (such that) বুজোৱা হয়। যিহেতু এই পদ্ধতিত সংহতিৰ উপাদান নিৰ্ধাৰণৰ বাবে চৰ্ত বা নিয়ম (Rule) দিয়া থাকে সেয়ে এই পদ্ধতিক Rule Method বুলি কোৱা হয়।
 
==তথ্যসূত্ৰ==
{{ৰেফলিষ্ট}}
 
[[শ্ৰেণী:গণিত]]
25,725

টা সম্পাদনা

সা-সঁজুলি