ৰৈখিক বীজগণিত

ৰৈখিক বীজগণিত হৈছে গণিতৰ এটা ভাগ। য'ত ৰৈখিক সমীকৰণ: $a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n}=b,$ আৰু ৰৈখিক মানচিত্ৰ: $(x_{1},\ldots ,x_{n})\mapsto a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n},$ আৰু ভেক্টৰ স্থানত আৰু মেট্ৰিচৰ যোগেদি ইহঁতৰ উপস্থাপন।

ত্ৰিমাত্ৰিক ইউক্লিডীয় স্থানত এই তিনিটা সমতলে ৰৈখিক সমীকৰণৰ সমাধানক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে আৰু ইহঁতৰ ছেদকে সাধাৰণ সমাধানৰ গোটটোক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে: এই ক্ষেত্ৰত, এটা অনন্য বিন্দু। নীলা ৰেখাডাল এই সমীকৰণ দুটাৰ সাধাৰণ সমাধান।

গণিতৰ প্ৰায় সকলো ক্ষেত্ৰতে ৰৈখিক বীজগণিত কেন্দ্ৰীয়। উদাহৰণস্বৰূপে, জ্যামিতিৰ আধুনিক উপস্থাপনত ৰৈখিক বীজগণিত মৌলিক, য'ত ৰেখা, সমতল আৰু ঘূৰ্ণনৰ দৰে মৌলিক বস্তুৰ সংজ্ঞাও অন্তৰ্ভুক্ত । তদুপৰি, গাণিতিক বিশ্লেষণৰ এটা শাখা কাৰ্য্যকৰী বিশ্লেষণক ফলন স্থানত ৰৈখিক বীজগণিতৰ প্ৰয়োগ হিচাপে চাব পাৰি ।

ৰৈখিক বীজগণিত প্ৰায়বোৰ বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিক ক্ষেত্ৰতো ব্যৱহাৰ কৰা হয় কাৰণ ইয়াৰ দ্বাৰা বহুতো প্ৰাকৃতিক পৰিঘটনাৰ আৰ্হি নিৰ্মাণ কৰা হয়, আৰু এনে আৰ্হিৰ সৈতে দক্ষতাৰে গণনা কৰা হয়। ৰৈখিক বীজগণিতৰে আৰ্হিত ৰূপ দিব নোৱাৰা অৰৈখিক ব্যৱস্থাৰ বাবে ইয়াক প্ৰায়ে প্ৰথম ক্ৰমৰ আনুমানিকতাৰ সৈতে মোকাবিলা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয় , এই সত্যটো ব্যৱহাৰ কৰি যে এটা বিন্দুত বহুবিকল্পিত ফলনৰ পাৰ্থক্যই সেই বিন্দুৰ ওচৰৰ ফলনটোক সৰ্বোত্তমভাৱে আনুমানিক কৰা ৰৈখিক মানচিত্ৰ।