সাৰাংশ

বিৱৰণ01-Neuneck-Animation.gif	Deutsch: Neuneck (Nonagon) bei gegebenem Umkreis, Animation der Näherungskonstruktion English: Nonagon at a given circumscribed circle, animation of the approximate construction
তাৰিখ	১৪ মে' ২০১৫
উৎস	নিজা কাৰ্য
লেখক	Petrus3743
অন্যান্য সংস্কৰণ

Konstruktionsprinzip

Näherungskonstruktion

Den Winkel 60° mit vier Winkelhalbierende (w₁ ...w₄) verkleinern und den Kreisbogen MON zwischen Winkelhabierende w₃ und w₄ mit folgender Näherungslösung dritteln.

Gerade Hilfslinie g visiert über Punkt O den Punkt N an (quasi ein Lineal an die Punkte O und N angelegt), zwischen O und N daher keine Hilfslinie

${\displaystyle {\overline {PQ}}={\frac {1}{3}}{\overline {OP}}}$

Radius ${\displaystyle {\overline {QR}}={\overline {OP}}}$

Besonderheit

• Es ist eine Konstruktion bei gegebenem Umkreis oder bei gegebener Seitenlänge darstellbar.

Fehler

Bei einem Umkreisradius r = 1 [LE]:

• Konstruierte Neuneckseite s₁ = 0,684040286737346... [LE]
• Neuneckseite s = 2 • sin(20°) = 0,684040286651337... [LE]
• Absoluter Fehler = s₁ − s = 8,6...E-11 [LE]
  • Bei einem Umkreisradius r = 100 000 km wäre der absolute Fehler der 1.Seite ≈ 8,6 mm

Construction principle

Proximity construction

Reduce the angle 60° with four angle bisectors (w₁ ... w₄) and thirds the arc between MON bisector w₃ and w₄ with the following approximate solution.

Straight auxiliary line g aims over the point O to the point N (virtually a ruler at the points O and N applied), between O and N, therefore no auxiliary line.

${\displaystyle {\overline {PQ}}={\frac {1}{3}}{\overline {OP}}}$

Radius ${\displaystyle {\overline {QR}}={\overline {OP}}}$

Special feature

• It is a construction at a given circumscribed circle or at a given side length displayed.

Error

At a circumscribed circle radius r = 1 [unit of length]:

• Constructed side of nonagon s₁ = 0.684040286737346 ... [unit of length]
• Side of nonagon s = 2 • sin(20 °) = 0.684040286651337 ... [unit of length]
• Absolute error = s₁ - s = 8,6 ... E-11 [unit of length]
  • At a circumscribed circle radius r = 100 000 km would be the absolute error of the 1^st side ≈ 8,6 mm

অনুজ্ঞাপত্ৰ

ম‍ই, এই কামৰ স্বত্বাধিকাৰী, ইয়াৰ দ্বাৰা ম‍ই এই কামক তলত বৰ্ননা দিয়া অনুজ্ঞাপত্ৰৰ অধীনত প্ৰকাশ কৰিলো:

This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.

আপুনি স্বাধীনভাৱে:

• বিতৰণ কৰিব পাৰে – কামটো নকল (কপি), বিতৰণ আৰু প্ৰেৰণ কৰিবলৈ
• পুনৰ্মিশ্ৰণ কৰিবলৈ – কামটো অভিযোজন কৰিবলৈ

তলত উল্লেখ কৰা চৰ্ত্তসমূহৰ ভিত্তিত:

• স্বীকৃতিপ্ৰদান – আপুনি প্ৰয়োজনীয় স্বীকৃতি দিয়াৰ লগতে অনুজ্ঞাপত্ৰলৈ লিংক আৰু কোনো সালসলনিৰ ইংগিত দিব লাগিব। আপুনি এয়া উপযুক্ত ধৰণেৰে দিব পাৰে, মাত্ৰ অনুজ্ঞাপত্ৰধাৰীয়ে আপোনাক বা আপোনাৰ কামক মঞ্জুৰী জনোৱাৰ দৰে নিলিখিব।
• একে ধৰণে চেয়াৰ কৰক – যদি আপুনি এই কামটো পৰিবৰ্তন, ৰূপান্তৰ বা এই কামটোৰ উপৰত ভিত্তি কৰি নতুন সৃষ্টিকৰ্ম তৈয়াৰ কৰে, আপুনি শেষৰ কৰ্মটো পূৰ্বৰ কৰ্মটোৰ সৈতে একে বা একেধৰণৰ অনুজ্ঞাপত্ৰৰ আওতাত বিতৰণ কৰিব পাৰে।

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue