বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল

বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল (Evolutionarily stable strategy)
খেল তত্ত্বৰ এটা সমাধানকেন্দ্ৰিক ধাৰণা
সম্পৰ্ক
যাৰ উপসংহতি	নাশ্ব সাম্যৱস্থা
যাৰ অধিসংহতি	Stochastically stable equilibrium, সুস্থিৰ শক্তিশালী নাশ্ব সাম্যৱস্থা (Stable Strong Nash equilibrium)
যাক ছেদ কৰে	উপখেল নিখুঁট সাম্যৱস্থা (Subgame perfect equilibrium), কম্পিত হাতৰ নিখুঁট সাম্যৱস্থা(Trembling hand perfect equilibrium), নিখুঁট বেয়ছিয়ান সাম্যৱস্থা (Perfect Bayesian equilibrium)
বিশেষত্ব
প্ৰস্তাৱক	জন মেইনাৰ্ড স্মিথ, আৰু জৰ্জ আৰ. প্ৰাইচ
ব্যৱহাৰ কৰা হয়	জীৱবৈজ্ঞানিক চানেকি, আৰু বিৱৰ্তনীয় খেল তত্ত্ব
উদাহৰণ	শেন-কপৌ

বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল (evolutionarily stable strategy) বা ESS হৈছে এক বিশেষ ধৰণৰ কৌশল অথবা কিছুমান কৌশলৰ সমষ্টি৷ যদি কোনো এটা পৰিৱেশত কোনো এটা জনসমষ্টিয়ে এই কৌশল অৱলম্বন কৰে, তেন্তে সেই জনসমষ্টিটো অভেদ্য হৈ পৰে৷ অৰ্থাৎ, আন বিকল্প কৌশলে (যি প্ৰথমাৱস্থাত বিৰল) এই জনসমষ্টিটোৰ ওপৰত আগ্ৰাসন চলাব নোৱাৰে৷ খেল তত্ত্ব, আচৰণগত পৰিস্থিতিবিজ্ঞান, আৰু বিৱৰ্তনীয় মনোবিজ্ঞানত এই কৌশল প্ৰাসংগিক৷ বিসুকৌ (বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল) হৈছে নাশ্ব সাম্যৱস্থাৰ এটা সাম্যৱস্থাগত পৰিশোধন৷ অৰ্থাৎ ই এটা নাশ্ব সাম্যৱস্থা, যি বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ: যেতিয়া ই এটা জনসমষ্টিৰ মাজত স্থায়ী হৈ পৰে, তেতিয়া যিকোনোধৰণৰ বিকল্প (উৎপৰিৱৰ্তনীয়)ৰ কৌশলৰ আগ্ৰাসন মোকাবিলা কৰিবলৈ প্ৰাকৃতিক নিৰ্বাচনেই (natural selection) যথেষ্ট হৈ পৰে৷ ১৯৭২ চনত জন মেইনাৰ্ড স্মিথে তেওঁৰ গ্ৰন্থত পোনপ্ৰথমবাৰৰ বাবে এই বিশেষ পৰিভাষাটো প্ৰকাশ কৰে৷ "বিসুকৌ"ক আচৰণগত পৰিস্থিতিবিজ্ঞান আৰু অৰ্থনীতিবিজ্ঞানত বহুলভাৱে ব্যৱহাৰ কৰা হয়৷ লগতে নৃতত্ববিজ্ঞান, বিৱৰ্তনীয় মনোবিজ্ঞান, দৰ্শন, আৰু ৰাজনীতিবিজ্ঞানতো ইয়াৰ ব্যৱহাৰ হৈছে৷

চৰ্তসমূহ

ধৰি লওক $N$ প্ৰকাৰৰ খেলুৱৈ আছে, আৰু প্ৰত্যেকে কোনো কৌশল $p(i)\in \delta _{n}$ চয়ন কৰিছে। কোনো এজন $p(i)$ খেলা খেলুৱৈৰ আন $p(j)$খেলা খেলুৱৈৰ বিৰুদ্ধে গড় উপযোগিতাঢ়'ল $u_{ij}=p(i)\cdot Ap(j)$, য'ত $A$ হ'ল উপযোগিতাৰ মৌলকক্ষ। কোনো কৌশল ${\hat {p}}$ অনন্তস্পৰ্শীভাৱে সুস্থিৰ যদিহে তলত দিয়া দুই চৰ্ত পূৰ্ণ হয়:

১। সাম্যাৱস্থাৰ চৰ্ত: $p\cdot A{\hat {p}}\leq {\hat {p}}\cdot A{\hat {p}}$। এই চৰ্তৰ মতে, ${\hat {p}}$ এক নাশ্ব সাম্যাৱস্থা। গৃহস্থৰ বিৰুদ্ধে কোনো আক্ৰান্তাই গৃহস্থতকৈ ভাল প্ৰদৰ্শন কৰিব নোৱাৰে।

২। সুস্থিৰতাৰ চৰ্ত: $p\cdot A{\hat {p}}={\hat {p}}\cdot A{\hat {p}}\Rightarrow p\cdot Ap<{\hat {p}}\cdot Ap$। এই চৰ্তৰ মতে, যদি গৃহস্থৰ বিৰুদ্ধে আক্ৰান্তাই গৃহস্থৰ সমানেই ভাল প্ৰদৰ্শন কৰে, তেন্তে, আক্ৰান্তাৰ বিৰুদ্ধে গৃহস্থই আক্ৰান্তাতকৈ ভাল প্ৰদৰ্শন কৰিব।