সহ-সম্বন্ধ

প্ৰতিটো ছেটৰ বাবে (x, y) হৈছে বিন্দুৰ একাধিক গোট, য’ত প্ৰতিটো গোটৰ বাবে x আৰু y ৰ পিয়ৰচন সহ-সম্বন্ধ দেখোওৱা হৈছে। শক্তি আৰু দিশৰ মাজৰ এটা ৰৈখিক সম্পৰ্ক সহ-সম্বন্ধত প্ৰতিফলিত হ’ব পাৰে (ওপৰৰ শাৰী)। কিন্তু ই সম্পৰ্কৰ ঢাল বা slope (মধ্যশাৰী) প্ৰতিফলিত নকৰে, বিভিন্ন অৰৈখিক সম্পৰ্কৰ বিভিন্ন দিশও প্ৰতিফলিত নকৰে। টোকা: মাজৰ চিত্ৰখনৰ ঢাল ০, কিন্তু এই ক্ষেত্ৰত সহগটো অসংজ্ঞায়িত, যিহেতু Y ৰ ইণ্টাৰচেপ্ট শূন্য।

সহ-সম্বন্ধ (ইংৰাজী: Correlation) হৈছে দুটা যাদৃচ্ছিক চলক বা দ্বিচলকীয় তথ্যৰ মাজৰ সম্পৰ্ক। যদিও বহল অৰ্থত "সম্পৰ্ক"ই যিকোনো ধৰণৰ সংযোগক সূচাই, পৰিসংখ্যাত ই সাধাৰণতে দুটা বা তাতোধিক চলকৰ সম্পৰ্কৰ মাত্ৰাক বুজায়। নিৰ্ভৰশীল পৰিঘটনাৰ চিনাকি এটা উদাহৰণ হ’ল পিতৃ-মাতৃ আৰু তেওঁলোকৰ সন্তানৰ উচ্চতাৰ মাজৰ সম্পৰ্ক। আন এটা উদাহৰণ স্বৰূপে, "এজন ব্যক্তিয়ে কাম কৰা ঘণ্টা" আৰু "তেওঁ উপাৰ্জন কৰা আয়" দুয়োটা চলকৰ মাজত সহ-সম্বন্ধ থাকিব যদিহে কাম কৰা ঘণ্টা বৃদ্ধিৰ সৈতে আয় বৃদ্ধি বা হ্ৰাস হয়। সহ-সম্বন্ধৰ তিনিটা সম্ভাৱ্য ফলাফল হʼব পাৰে: এটা ধনাত্মক সম্পৰ্ক, এটা ঋণাত্মক সম্পৰ্ক আৰু কোনো সম্পৰ্ক নাই। স্কেটাৰ গ্ৰাফত ডাটা পইণ্টবোৰ যিমানেই বেষ্ট ফিটৰ ৰেখাৰ ওচৰত থাকে সিমানেই সম্পৰ্ক শক্তিশালী হ’ব।

পিয়ৰচনৰ প্ৰডাক্ট-ম’মেণ্ট সহ-সম্বন্ধ

$r_{xy}\quad {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\quad {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})(y_{i}-{\bar {y}})}{(n-1)s_{x}s_{y}}}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})(y_{i}-{\bar {y}})}{\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}\sum \limits _{i=1}^{n}(y_{i}-{\bar {y}})^{2}}}},$